¿Qué es un Cubo o Esponja de Menger? Es una estructura fractal que se consigue tomando un cubo, dividiéndolo en 27 cubos (como el cubo de Rubik) y quitando los del centro de cada cara y el central del cubo. Esto nos deja 20 cubos pequeños y sería un cubo de Menger de orden 1. Si repetimos el proceso en cada uno de estos 20 cubos tenemos el de orden 2 y así sucesivamente. |
Este curso vamos a intentar realizar un Cubo de Menger de orden 2 compuesto por 20 cubos de orden 1. Para ello, vamos a utilizar módulos sonobé, que se realizan a partir de cuadrados de papel, en nuestro caso de 7 cm de lado, y que se van encajando unos en otros hasta formar el cubo. Un cubo normal necesita 6 módulos sonobé (uno por cara). Para un cubo de Menger de orden 1 se necesitan 72 sonobés. El de orden 2 algunos más… exactamente 1.056. Dicho así parece mucho, y lo es… para una sola persona. Para ello el alumnado de 1º de ESO se va a implicar en el proyecto. La tarea será mas rápida si colaboráis con nosotros...¡Ventajas del trabajo cooperativo!. En el instituto somos unos 560 alumnos, 56 profesores y muchas familias...así que estáis invitados a fabricar módulos senobé. Hacer un módulo sonobé es muy sencillo y se tarda muy poquito, como podéis ver en el siguiente vídeo: |
Como cada pieza tiene que ir encajada en las de otro compañero, es muy importante que cada una esté muy bien hecha, prestando atención a los dobleces y a las esquinas, para que queden todas lo más iguales posible y así encajen bien unas en otras. Por ello también, los cuadrados de papel para realizar los módulos os los darán vuestros profesores de matemáticas, para que todos tengan exactamente el mismo tamaño. Podéis recoger los papeles y entregar vuestros módulos en el Departamento de Matemáticas en los recreos. |
Varios habéis demostrado interés por hacer el cubo vosotros mismos, así que ahí van los siguientes pasos: |
Una vez que tengamos los módulos necesarios, comenzamos por construir los “agujeros” de orden 1 del cubo, es decir, los agujeros pequeños. Para cada agujero se necesitan 4 módulos sonobés. Las instrucciones están en el siguiente vídeo: |
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Para el siguiente paso, el interior del cubo de Orden 1, necesitamos 6 “agujeros” de los anteriores. Para montarlos, seguid las instrucciones de este vídeo: |
Con este “sistema de tuberías” montado, la construcción del Cubo de Orden 1 ya casi está concluida. Solo falta ir encajando las piezas restantes hasta cerrar el cubo. Para el Cubo de orden 2, necesitamos 20 de estos “sistemas de tuberías” e irlo montando poco a poco. Llegados a este punto de la construcción, para cualquier aclaración dirigiros al Departamento de Matemáticas que os ayudaremos como mucho gusto. ¡¡¡ÁNIMO!!! |